এই প্রশ্ন আগে পরীক্ষায় এসেছে:
PSC Miscellaneous Prelims 2018
উত্তর
৬৫
ব্যাখ্যা
অঙ্কের নিয়ম অনুযায়ী, সমষ্টি = গড় × সংখ্যা। এখানে, ৫টি সংখ্যার গড় = ৫০। সুতরাং, ৫টি সংখ্যার মোট সমষ্টি = ৫ × ৫০ = ২৫০। আবার বলা হয়েছে, প্রথম ৩টি সংখ্যার গড় = ৪০। সুতরাং, ওই ৩টি সংখ্যার মোট সমষ্টি = ৩ × ৪০ = ১২০। অতএব, বাকি ২টি সংখ্যার সমষ্টি হবে = (৫টি সংখ্যার মোট সমষ্টি) - (৩টি সংখ্যার সমষ্টি) = ২৫০ - ১২০ = ১৩০। যেহেতু বাকি সংখ্যা ২টি, তাই তাদের গড় হবে = ১৩০ ÷ ২ = ৬৫।
মূল পয়েন্ট
- > গড়ের প্রধান সূত্র: গড় = মোট সমষ্টি ÷ মোট সংখ্যা।
- > সমষ্টি নির্ণয়: সমষ্টি = গড় × মোট সংখ্যা।
- > মোট ৫টি সংখ্যার সমষ্টি = ৫ × ৫০ = ২৫০।
- > ৩টি সংখ্যার সমষ্টি = ৩ × ৪০ = ১২০।
- > বাকি ২টি সংখ্যার সমষ্টি = ২৫০ - ১২০ = ১৩০।
- > বাকি ২টি সংখ্যার গড় = ১৩০ ÷ ২ = ৬৫।
অতিরিক্ত তথ্য
গড়ের সমস্যা সমাধানের ছক
| আইটেম সংখ্যা | গড় | মোট সমষ্টি (সংখ্যা × গড়) |
|---|---|---|
| ৫টি সংখ্যা | ৫০ | ২৫০ |
| ৩টি সংখ্যা | ৪০ | ১২০ |
| বাকি ২টি | ? | ২৫০ - ১২০ = ১৩০ |
| নির্ণেয় গড় | ৬৫ | ১৩০ ÷ ২ = ৬৫ |
মনে রাখার টিপস
- Short Deviation Method: ৫টি সংখ্যার সবার ৫০ হওয়ার কথা ছিল। কিন্তু ৩টি সংখ্যা গড়ে ১০ করে কম (৫০-৪০) নিয়ে গেছে। অর্থাৎ, মোট ৩০ (৩×১০) কম নিয়ে গেছে। এই ৩০ ঘাটতি বাকি ২ জনকে পূরণ করতে হবে। তাই বাকি ২ জনকে নিজেদের ৫০-এর সাথে আরও ১৫ (৩০÷২) করে বেশি নিতে হবে। উত্তর: ৫০+১৫ = ৬৫।