এই প্রশ্ন আগে পরীক্ষায় এসেছে:
WBPSC Miscellaneous Preliminary 2023
উত্তর
\( 180^\circ \)
ব্যাখ্যা
ঘড়ির কাঁটার কোণ নির্ণয়ের সূত্র হলো \( |30H - 5.5M| \)। এখানে H=9 এবং M=15। মান বসালে পাই: \( |30 \times 9 - 5.5 \times 15| = |270 - 82.5| = 187.5^\circ \)। ভেতরের কোণ হবে \( 360^\circ - 187.5^\circ = 172.5^\circ \)। তবে বিকল্পগুলোতে ১৭২.৫ ডিগ্রি নেই। যদি সরলভাবে ধরে নেওয়া হয় যে ঘণ্টার কাঁটা ৯-এর ঘরে স্থির আছে এবং মিনিটের কাঁটা ৩-এর ঘরে, তবে তারা একে অপরের বিপরীতে থাকে এবং \( 180^\circ \) কোণ উৎপন্ন করে। পরীক্ষকের এই সরল ধারণার উপর ভিত্তি করেই উত্তরটি \( 180^\circ \) হবে।
মূল পয়েন্ট
- > কোণ নির্ণয়ের প্রধান সূত্র: \( \theta = |30H - \frac{11}{2}M| \)।
- > সঠিক গাণিতিক উত্তর: \( 172.5^\circ \)।
- > ৯ এবং ৩ ঘড়ির ডায়ালে সম্পূর্ণ বিপরীত দিকে থাকে।
- > মিনিটের কাঁটা প্রতি মিনিটে \( 6^\circ \) ঘোরে।
- > ঘণ্টার কাঁটা প্রতি মিনিটে \( 0.5^\circ \) ঘোরে।
- > ১৫ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা \( 15 \times 0.5 = 7.5^\circ \) সরে যায়।
- > এই প্রশ্নে কাঁটার সরণ উপেক্ষা করে সরল হিসেবে ১৮০ ডিগ্রি ধরা হয়েছে।
অতিরিক্ত তথ্য
ঘড়ির কাঁটার গতিবিধি
| কাঁটা | ১ ঘণ্টায় গতি | ১ মিনিটে গতি |
|---|---|---|
| ঘণ্টার কাঁটা | \( 30^\circ \) | \( 0.5^\circ \) |
| মিনিটের কাঁটা | \( 360^\circ \) | \( 6^\circ \) |
| সেকেন্ডের কাঁটা | \( 21600^\circ \) | \( 360^\circ \) |
মনে রাখার টিপস
- Opposite Hands: ৯টা ১৫-এ একটি কাঁটা ৯-এ, অন্যটি ৩-এ থাকে। তারা একে অপরের বিপরীতে থাকায় আপাতদৃষ্টিতে এটি একটি সরলরেখা বা \( 180^\circ \) তৈরি করে।