এই প্রশ্ন আগে পরীক্ষায় এসেছে:
CTET 2026
উত্তর
\( 2\frac{4}{5} \)
ব্যাখ্যা
আমরা জানি বীজগণিতের সূত্র অনুসারে, \( (a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab \)। এখানে মান বসালে পাই, \( (a+b)^2 = (\frac{11}{5})^2 + 4(\frac{3}{4}) = \frac{121}{25} + 3 = \frac{121 + 75}{25} = \frac{196}{25} \)। অতএব, \( (a+b) = \sqrt{\frac{196}{25}} = \frac{14}{5} \)। মিশ্র ভগ্নাংশে প্রকাশ করলে এটি হয় \( 2\frac{4}{5} \)।
মূল পয়েন্ট
- > এই ধরনের অঙ্কে মূলত বর্গের সূত্র প্রয়োগ করা হয়।
- > সূত্র: \( (a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab \) অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ একটি অভেদ।
- > \( (a-b) \) এবং \( ab \) এর মান দেওয়া থাকলে সরাসরি এই সূত্র ব্যবহার করা সহজ।
- > বর্গমূল করার সময় সাধারণত ধনাত্মক মানটি (positive root) নেওয়া হয় যদি বিকল্পে ঋণাত্মক মান না থাকে।
- > ভগ্নাংশের যোগ-বিয়োগ করার সময় লসাগু (LCM) সঠিকভাবে নির্ণয় করতে হয়।
- > \( 196 \) হলো ১৪ এর বর্গ এবং \( 25 \) হলো ৫ এর বর্গ।
- > অপ্রকৃত ভগ্নাংশকে মিশ্র ভগ্নাংশে রূপান্তর করা অপশন মেলানোর জন্য প্রয়োজনীয়।
অতিরিক্ত তথ্য
গুরুত্বপূর্ণ বীজগণিতীয় সূত্র
| সূত্র | সম্প্রসারিত রূপ | ব্যবহার |
|---|---|---|
| (a+b)² | a² + b² + 2ab | যোগফলের বর্গ নির্ণয়ে |
| (a-b)² | a² + b² - 2ab | বিয়োগফলের বর্গ নির্ণয়ে |
| (a+b)² - (a-b)² | 4ab | গুণফল (ab) নির্ণয়ে |
| (a+b)² + (a-b)² | 2(a² + b²) | বর্গের যোগফল নির্ণয়ে |
মনে রাখার টিপস
- পার্থক্য মনে রাখুন: যখন (a+b) এবং (a-b) এর মধ্যে রূপান্তর করতে হবে, তখন সর্বদা 4ab ব্যবহৃত হয়, 2ab নয়।
- ভগ্নাংশ কৌশল: হরের লসাগু দ্রুত বের করার চর্চা করুন।