এই প্রশ্ন আগে পরীক্ষায় এসেছে:
PSC Miscellaneous Prelims 2018
উত্তর
৪৫ বছর
ব্যাখ্যা
চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে, টাকা একটি নির্দিষ্ট গুণিতকে বাড়তে নির্দিষ্ট সময় নেয়। প্রশ্নে বলা হয়েছে, টাকা দ্বিগুণ (২ গুণ) হয় ১৫ বছরে। আমাদের বের করতে হবে, কত বছরে টাকা ৮ গুণ হবে। আমরা জানি, ৮ হলো ২-এর ঘন (Cube), অর্থাৎ ৮ = ২³। চক্রবৃদ্ধি সুদের শর্টকাট নিয়ম অনুযায়ী, এই পাওয়ার বা ঘাতের (৩) সাথে মূল সময়কে (১৫ বছর) গুণ করলেই উত্তর পাওয়া যায়। অতএব, নির্ণেয় সময় = ১৫ × ৩ = ৪৫ বছর।
মূল পয়েন্ট
- > চক্রবৃদ্ধি সুদের অঙ্কে টাকা সূচকীয় (Exponential) হারে বাড়ে।
- > টাকা n গুণ হতে t বছর সময় লাগলে, n^m গুণ হতে সময় লাগবে = m × t বছর।
- > এখানে টাকা ২ গুণ হয় = ১৫ বছরে (n=2, t=15)।
- > টাকাকে ৮ গুণ হতে হবে। ৮ = ২³ (অর্থাৎ m=3)।
- > সময় লাগবে = ১৫ × ৩ = ৪৫ বছর।
- > যদি বলতো ১৬ গুণ (২⁴) হবে কত বছরে, তাহলে উত্তর হতো ১৫ × ৪ = ৬০ বছর।
অতিরিক্ত তথ্য
চক্রবৃদ্ধি সুদের (Compound Interest) সময় সারণী
| গুণিতক (Times) | পাওয়ার আকারে (Power of 2) | অতিক্রান্ত সময় (বছর) |
|---|---|---|
| ২ গুণ | ২¹ | ১৫ বছর |
| ৪ গুণ | ২² | ১৫ × ২ = ৩০ বছর |
| ৮ গুণ | ২³ | ১৫ × ৩ = ৪৫ বছর |
| ১৬ গুণ | ২⁴ | ১৫ × ৪ = ৬০ বছর |
মনে রাখার টিপস
- পাওয়ারের গুণ (Power Trick): ৮ মানে ২-এর পাওয়ার ৩ (2×2×2)। চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে ওই পাওয়ারকে (৩) সোজা সময় (১৫) দিয়ে গুণ করে দিন। উত্তর চলে আসবে (১৫×৩=৪৫)।