এই প্রশ্ন আগে পরীক্ষায় এসেছে:
WBPSC Miscellaneous Preliminary 2023
উত্তর
আবৃত দশমিকে প্রকাশযোগ্য।
ব্যাখ্যা
যে সব সংখ্যাকে \\( \\frac{p}{q} \\) আকারে প্রকাশ করা যায় (যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং \\( q \\neq 0 \\)), তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। মূলদ সংখ্যাকে দশমিকে প্রকাশ করলে তা হয় 'সসীম দশমিক' (Terminating) অথবা 'অসীম আবৃত দশমিক' (Non-terminating recurring)। যেহেতু সসীম দশমিককেও শূন্য যোগ করে আবৃত করা যায় (যেমন \\( 0.5 = 0.5000... \\)), তাই প্রতিটি মূলদ সংখ্যাকেই আবৃত দশমিকে প্রকাশ করা সম্ভব। ইংরেজি প্রশ্নে 'recessing' শব্দটি ভুল করে ব্যবহার করা হয়েছে, এটি 'recurring' হবে।
মূল পয়েন্ট
- > মূলদ সংখ্যার সাধারণ রূপ: \\( \\frac{p}{q} \\) (যেখানে \\( q \\neq 0 \\))।
- > এটি সসীম (যেমন \\( \\frac{1}{2} = 0.5 \\)) হতে পারে।
- > এটি অসীম আবৃত (যেমন \\( \\frac{1}{3} = 0.333... \\)) হতে পারে।
- > অমূলদ সংখ্যা অসীম এবং অনাবৃত (Non-recurring) হয় (যেমন \\( \\pi, \\sqrt{2} \\))।
- > ২২/৭ একটি মূলদ সংখ্যা, কিন্তু \\( \\pi \\) একটি অমূলদ সংখ্যা।
- > ইংরেজি প্রশ্নপত্রে recurring এর জায়গায় recessing শব্দটি ভুলবশত এসেছে।
- > শূন্য (০) একটি মূলদ সংখ্যা।
অতিরিক্ত তথ্য
দশমিক ভগ্নাংশের ধরন
| দশমিকের প্রকার | উদাহরণ | সংখ্যার ধরন |
|---|---|---|
| সসীম (Terminating) | \\( 0.25 \\), \\( 1.5 \\) | মূলদ (Rational) |
| অসীম আবৃত (Recurring) | \\( 0.33... \\), \\( 1.1414... \\) | মূলদ (Rational) |
| অসীম অনাবৃত (Non-recurring) | \\( 3.14159... \\) | অমূলদ (Irrational) |
মনে রাখার টিপস
- Pattern = Rational: যদি দশমিকের পর কোনো প্যাটার্ন (আবৃত) থাকে, তবে তা মূলদ। যদি এলোমেলো চলতেই থাকে, তবে তা অমূলদ।