এই প্রশ্ন আগে পরীক্ষায় এসেছে:
WBPSC Miscellaneous Preliminary 2023
উত্তর
১২ দিনে
ব্যাখ্যা
A-এর ১ দিনের কাজ = \\( \\frac{1}{12} \\), B-এর ১ দিনের কাজ = \\( \\frac{1}{6} \\)। A, B ও C একত্রে কাজটি ৩ দিনে করে, অর্থাৎ তাদের ১ দিনের কাজ = \\( \\frac{1}{3} \\)। সুতরাং, C-এর ১ দিনের কাজ = (A+B+C)-এর কাজ - (A+B)-এর কাজ = \\( \\frac{1}{3} - (\\frac{1}{12} + \\frac{1}{6}) \\) = \\( \\frac{1}{3} - \\frac{3}{12} \\) = \\( \\frac{1}{3} - \\frac{1}{4} \\) = \\( \\frac{4-3}{12} \\) = \\( \\frac{1}{12} \\)। যেহেতু C ১ দিনে \\( \\frac{1}{12} \\) অংশ করে, তাই সম্পূর্ণ কাজ করতে তার ১২ দিন লাগবে।
মূল পয়েন্ট
- > সময় ও কার্যের অঙ্কে সম্পূর্ণ কাজকে সর্বদা ১ অংশ ধরা হয়।
- > A এবং B একত্রে ১ দিনে করে \\( \\frac{1}{12} + \\frac{1}{6} = \\frac{3}{12} = \\frac{1}{4} \\) অংশ।
- > A, B ও C একত্রে ১ দিনে করে \\( \\frac{1}{3} \\) অংশ।
- > C-এর কাজ = \\( \\frac{1}{3} - \\frac{1}{4} = \\frac{1}{12} \\) অংশ।
- > LCM (লসাগু) পদ্ধতিতেও এটি সমাধান করা যায় (১২, ৬, ৩ এর লসাগু = ১২)।
- > লসাগু পদ্ধতিতে: মোট কাজ ১২ ইউনিট। A=১ ইউনিট/দিন, B=২ ইউনিট/দিন, A+B+C=৪ ইউনিট/দিন।
- > অতএব C = 4 - (1+2) = 1 ইউনিট/দিন। ১২ ইউনিট করতে ১২ দিন।
অতিরিক্ত তথ্য
সময় ও কার্যের লসাগু (LCM) পদ্ধতি
| ব্যক্তি | সময় (দিন) | মোট কাজ (লসাগু) | কর্মদক্ষতা (ইউনিট/দিন) |
|---|---|---|---|
| A | ১২ | ১২ | ১২/১২ = ১ |
| B | ৬ | ১২ | ১২/৬ = ২ |
| A+B+C | ৩ | ১২ | ১২/৩ = ৪ |
| C (একা) | ১২ | ১২ | ৪ - (১+২) = ১ |
মনে রাখার টিপস
- লসাগু পদ্ধতি (LCM Method): ভগ্নাংশের যোগ-বিয়োগ এড়াতে দিনগুলোর লসাগু বের করে মোট কাজ ধরে নেওয়া সবসময় সহজ।