এই প্রশ্ন আগে পরীক্ষায় এসেছে:
WBPSC Miscellaneous Preliminary 2023
উত্তর
\( 16\frac{2}{3}\% \)
ব্যাখ্যা
খরচ অপরিবর্তিত রাখার সাধারণ সূত্রটি হলো: হ্রাসের শতকরা হার = \( \frac{R}{100 + R} \times 100 \)। এখানে চিনির দামের বৃদ্ধির হার (R) = \( 20\% \)। সূত্রে মান বসালে পাই: \( \frac{20}{100 + 20} \times 100 = \frac{20}{120} \times 100 = \frac{1}{6} \times 100 = \frac{100}{6} = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3}\% \)। সুতরাং, চিনির ব্যবহার \( 16\frac{2}{3}\% \) কমাতে হবে।
মূল পয়েন্ট
- > দাম বৃদ্ধি পেলে ব্যবহার হ্রাসের সূত্র: \( \frac{R}{100 + R} \times 100 \)।
- > দাম হ্রাস পেলে ব্যবহার বৃদ্ধির সূত্র: \( \frac{R}{100 - R} \times 100 \)।
- > শর্টকাট ভগ্নাংশ: \( 20\% \) মানে \( \frac{1}{5} \)। দাম ১ বাড়লে নতুন দাম ৬। তাই ব্যবহার কমবে \( \frac{1}{6} \)।
- > \( \frac{1}{6} \) ভগ্নাংশটিকে শতকরায় প্রকাশ করলে হয় \( 16\frac{2}{3}\% \)।
- > যদি দাম ২৫% বৃদ্ধি পেত, তবে ব্যবহার কমাতে হতো \( 20\% \)।
- > এটি লাভ-ক্ষতি এবং শতকরার একটি অত্যন্ত জনপ্রিয় গাণিতিক মডেল।
অতিরিক্ত তথ্য
শতকরা হ্রাস ও বৃদ্ধির শর্টকাট
| দাম বৃদ্ধি (R%) | ভগ্নাংশ | ব্যবহার হ্রাস |
|---|---|---|
| \( 10\% \) | \( \frac{1}{10} \) | \( 9\frac{1}{11}\% \) |
| \( 20\% \) | \( \frac{1}{5} \) | \( 16\frac{2}{3}\% \) |
| \( 25\% \) | \( \frac{1}{4} \) | \( 20\% \) |
| \( 50\% \) | \( \frac{1}{2} \) | \( 33\frac{1}{3}\% \) |
মনে রাখার টিপস
- ভগ্নাংশ ম্যাজিক: ২০% বৃদ্ধি মানে \( 1/5 \) বৃদ্ধি। খরচ সমান রাখতে হলে ব্যবহার ঠিক তার পরের ভগ্নাংশ অর্থাৎ \( 1/6 \) কমাতে হবে, যার মান \( 16.66\% \)।