এই প্রশ্ন আগে পরীক্ষায় এসেছে:
PSC Miscellaneous Prelims 2018
উত্তর
৪৫
ব্যাখ্যা
যেহেতু সংখ্যা দুটির অনুপাত ৩ : ৪, তাই আমরা ধরে নিতে পারি সংখ্যা দুটি হলো 3x এবং 4x। এখানে 'x' হলো সংখ্যা দুটির গসাগু (HCF)। 3x এবং 4x এর লসাগু (LCM) হবে = ৩ × ৪ × x = 12x। প্রশ্নে বলা আছে লসাগু ১৮০। সুতরাং, 12x = 180। অতএব, x = 180 ÷ 12 = 15। এখন, প্রথম সংখ্যাটি হলো 3x = 3 × 15 = 45। (দ্বিতীয় সংখ্যাটি হবে 4 × 15 = 60)।
মূল পয়েন্ট
- > অনুপাত দেওয়া থাকলে সংখ্যা দুটিকে a.x এবং b.x ধরা হয় (যেখানে a ও b পরস্পর মৌলিক)।
- > সংখ্যা দুটির লসাগু = a × b × x।
- > এখানে a = ৩ এবং b = ৪। লসাগু = ৩ × ৪ × x = 12x।
- > 12x = 180 হলে x (গসাগু) = ১৫।
- > প্রথম সংখ্যা = ৩ × ১৫ = ৪৫।
- > দ্বিতীয় সংখ্যা = ৪ × ১৫ = ৬০।
- > যাচাই: ৪৫ এবং ৬০ এর লসাগু সত্যিই ১৮০।
অতিরিক্ত তথ্য
লসাগু ও গসাগু সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ সূত্রাবলি
| সূত্র / নিয়ম | ব্যাখ্যা |
|---|---|
| দুটি সংখ্যার গুণফল | সংখ্যা দুটির (লসাগু × গসাগু)-এর সমান |
| লসাগু (LCM) | অনুপাতের গুণফল × গসাগু (HCF) |
| গসাগু (HCF) | লসাগু ÷ অনুপাতের গুণফল |
| ভগ্নাংশের লসাগু | লবগুলির লসাগু ÷ হরগুলির গসাগু |
মনে রাখার টিপস
- সরাসরি ভাগ (Direct Division): অনুপাতের সংখ্যা দুটিকে গুণ করুন (৩×৪ = ১২)। এবার প্রশ্নে দেওয়া লসাগুকে (১৮০) সেই গুণফল (১২) দিয়ে ভাগ করুন। ১৮০÷১২ = ১৫। এটিই গসাগু বা 'x'। এবার ১৫ দিয়ে ৩-কে গুণ করলেই প্রথম সংখ্যা ৪৫ পাওয়া যাবে।