পাটিগণিত দ্রুত অনুশীলন কুইজ (পর্ব 2): 20 প্রশ্ন, WBPSC ক্লার্কশিপ 2024
একটু অনুশীলন, আরও এক ধাপ এগিয়ে।
WBPSC ক্লার্কশিপ 2024 পার্ট-1-এর পাটিগণিত অংশের জন্য এই কুইজে 20টি প্রশ্ন আছে। আগের পাটিগণিত মিশ্র অনুশীলন কুইজ-এর চেয়ে আলাদা প্রশ্ন ও টপিক: সরল সুদ, লাভ-ক্ষতি, ছাড়, সময় ও দূরত্ব, গড়, অংশীদারি, ক্ষেত্রফল, শতকরা, অনুপাত, আবৃত্ত দশমিক ও বিভাজ্যতা। প্রতিটি প্রশ্নে 30 সেকেন্ড সময় পাবেন। উত্তর দেওয়ার পর ব্যাখ্যা, মূল পয়েন্ট ও মনে রাখার কৌশল দেখুন। পরীক্ষায় ভুল উত্তরে 0.25 নম্বর কাটা যায়, তাই অনুমানের আগে হিসেব কষে নিন। পুরো প্রস্তুতির ক্রম দেখুন 8 সপ্তাহের প্রস্তুতি পরিকল্পনা পাতায়।
5x63 সংখ্যাটি 9 দ্বারা বিভাজ্য হলে x-এর মান কত?
9 দ্বারা বিভাজ্য হতে অঙ্কগুলির যোগফল 9-এর গুণিতক হতে হবে। এখানে 5 + x + 6 + 3 = 14 + x, আর 18 হলে 9-এর গুণিতক হয়, তাই x = 4। অন্য মানগুলিতে যোগফল 16, 20 বা 22 হয়, কোনওটিই 9-এর গুণিতক নয়।
- 9-এর নিয়ম: অঙ্কের যোগফল 9-এর গুণিতক
- 3-এর নিয়ম: অঙ্কের যোগফল 3-এর গুণিতক
- 5463: 5+4+6+3 = 18
- 9 ও 3-এর জন্য অঙ্ক যোগ করুন।
₹8,000 টাকার 5% বার্ষিক হারে 3 বছরের সরল সুদ কত?
সরল সুদ = আসল × হার × সময় ÷ 100 = 8000 × 5 × 3 ÷ 100 = ₹1,200। ₹1,500 হল ₹10,000-এর একই হার-সময়ের সুদ, আর ₹1,000 ও ₹1,800 গুণের ভুল থেকে আসে। তাই সূত্রে সংখ্যা বসিয়ে একবার যাচাই করুন।
- সরল সুদ = আসল × হার × সময় ÷ 100
- মিশ্রধন = আসল + সুদ
- বছরে সুদ: 8000 × 5 ÷ 100 = ₹400
- প্রথমে এক বছরের সুদ, তারপর বছর দিয়ে গুণ।
কত টাকার 6% হারে 2 বছরের সরল সুদ ₹600?
আসল = সুদ × 100 ÷ (হার × সময়) = 600 × 100 ÷ (6 × 2) = 60000 ÷ 12 = ₹5,000। যাচাই: 5000 × 6 × 2 ÷ 100 = 600।
- আসল = সুদ × 100 ÷ (হার × সময়)
- উত্তর বসিয়ে যাচাই করা যায়
₹500 টাকায় কেনা জিনিস ₹600 টাকায় বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
লাভ = 600 − 500 = ₹100। শতকরা লাভ সবসময় ক্রয়মূল্যের উপর হয়: 100 ÷ 500 × 100 = 20%। ভিত্তি ভুল ধরলে অন্য মান আসে, যেমন 100 ÷ 400 = 25% ভুল।
- শতকরা লাভ = লাভ ÷ ক্রয়মূল্য × 100
- শতকরা ক্ষতি = ক্ষতি ÷ ক্রয়মূল্য × 100
- লাভ-ক্ষতির ভিত্তি সবসময় ক্রয়মূল্য।
₹800 টাকায় কেনা জিনিস ₹720 টাকায় বিক্রি করলে শতকরা ক্ষতি কত?
ক্ষতি = 800 − 720 = ₹80। শতকরা ক্ষতি = 80 ÷ 800 × 100 = 10%। 12.5% হয় 80 ÷ 640-এর মতো ভুল ভিত্তি ধরলে।
- ক্ষতি = ক্রয়মূল্য − বিক্রয়মূল্য
- ভিত্তি ক্রয়মূল্য
একটি জিনিসের ধার্য মূল্য ₹1,000 এবং তাতে 20% ছাড় দিলে বিক্রয়মূল্য কত?
ছাড় = 1000-এর 20% = ₹200। বিক্রয়মূল্য = 1000 − 200 = ₹800। ₹700 হবে 30% ছাড়ে, ₹750 হবে 25% ছাড়ে।
- বিক্রয়মূল্য = ধার্য মূল্য − ছাড়
- ছাড় সবসময় ধার্য মূল্যের উপর
ঘণ্টায় 54 কিমি গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে কত?
কিমি/ঘণ্টাকে মিটার/সেকেন্ডে বদলাতে $\frac{5}{18}$ দিয়ে গুণ করতে হয়। 54 × $\frac{5}{18}$ = 15 মিটার/সেকেন্ড। উল্টো দিকে ($\frac{18}{5}$ দিয়ে) গুণ করলে ভুল ফল আসে।
- কিমি/ঘণ্টা → মি/সে: $\times \frac{5}{18}$
- মি/সে → কিমি/ঘণ্টা: $\times \frac{18}{5}$
- 36 কিমি/ঘণ্টা = 10 মি/সে
- 1 কিমি = 1000 মি, 1 ঘণ্টা = 3600 সে; 1000 ÷ 3600 = $\frac{5}{18}$।
120 মিটার লম্বা একটি ট্রেন একটি খুঁটি 12 সেকেন্ডে পার হয়। ট্রেনের গতিবেগ ঘণ্টায় কত কিমি?
খুঁটি পার হতে ট্রেন নিজের দৈর্ঘ্যের সমান পথ যায়। গতিবেগ = 120 ÷ 12 = 10 মি/সে। কিমি/ঘণ্টায় 10 × $\frac{18}{5}$ = 36।
- খুঁটি পার হওয়া: দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য
- মি/সে → কিমি/ঘণ্টা: $\times \frac{18}{5}$
ঘণ্টায় 50 কিমি বেগে 150 কিমি যেতে কত সময় লাগে?
সময় = দূরত্ব ÷ গতিবেগ = 150 ÷ 50 = 3 ঘণ্টা।
- সময় = দূরত্ব ÷ গতিবেগ
- দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
12, 15, 18, 20 ও 10 সংখ্যা পাঁচটির গড় কত?
যোগফল = 12 + 15 + 18 + 20 + 10 = 75। গড় = 75 ÷ 5 = 15।
- গড় = সংখ্যাগুলির যোগফল ÷ সংখ্যার পরিমাণ
10টি সংখ্যার গড় 20। তাদের সঙ্গে আরও একটি সংখ্যা 31 যোগ করলে নতুন গড় কত হবে?
আগের যোগফল = 10 × 20 = 200। নতুন যোগফল = 200 + 31 = 231, সংখ্যা এখন 11টি। নতুন গড় = 231 ÷ 11 = 21।
- যোগফল = গড় × সংখ্যা
- সংখ্যা বাড়লে ভাগফলের ভাজকও বদলায়
- গড় থেকে আগে যোগফল বের করুন।
A ₹6,000 ও B ₹9,000 টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করলেন এবং এক বছরে ₹5,000 লাভ হল। A-এর অংশ কত?
মূলধনের অনুপাত 6000 : 9000 = 2 : 3 এবং সময় একই, তাই লাভও 2 : 3 অনুপাতে ভাগ হয়। A-এর অংশ = 5000 × $\frac{2}{5}$ = ₹2,000, B পাবেন ₹3,000।
- সময় সমান হলে লাভ মূলধনের অনুপাতে
- অনুপাত সংক্ষিপ্ত করে নিন
একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা 36 মিটার হলে তার ক্ষেত্রফল কত?
বর্গের চার বাহু সমান, তাই বাহু = 36 ÷ 4 = 9 মিটার। ক্ষেত্রফল = বাহু × বাহু = 9 × 9 = 81 বর্গমিটার। 36 পরিসীমার সংখ্যা, ক্ষেত্রফল নয়।
- বর্গের পরিসীমা = 4 × বাহু
- বর্গের ক্ষেত্রফল = বাহু × বাহু
- আয়তের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
250-এর 12% কত?
250-এর 12% = 250 × 12 ÷ 100 = 30। বিকল্প পথ: 10% = 25 এবং 2% = 5, মোট 30।
- x-এর p% = x × p ÷ 100
- 10% মানে দশ ভাগের এক ভাগ
একটি সংখ্যার 25% বাড়ালে 150 হয়। সংখ্যাটি কত?
সংখ্যাকে 100 ধরলে 25% বাড়ার পর 125 হয়, অর্থাৎ নতুন মান পুরনোর 125%। তাই সংখ্যা = 150 × 100 ÷ 125 = 120। যাচাই: 120-এর 25% = 30, 120 + 30 = 150। 125 বা 130 ধরলে 25% বাড়ার পর 150 হয় না।
- বৃদ্ধির পর মান = আসল × (100 + p) ÷ 100
- আসল = নতুন মান × 100 ÷ (100 + p)
- 150-এর থেকে 25% বাদ দেবেন না; 125% দিয়ে ভাগ করুন।
₹840 টাকা 5 : 7 অনুপাতে ভাগ করলে ছোট অংশ কত?
মোট ভাগ 5 + 7 = 12। এক ভাগ = 840 ÷ 12 = ₹70। ছোট অংশ = 5 × 70 = ₹350, বড় অংশ 7 × 70 = ₹490। যোগফল 350 + 490 = 840।
- মোট ভাগ = অনুপাতের পদগুলির যোগফল
- এক ভাগ = মোট ÷ মোট ভাগ
$0.\overline{27}$ আবৃত্ত দশমিকটিকে ভগ্নাংশে প্রকাশ করলে কত হয়?
দুই অঙ্ক আবৃত্ত হলে ভগ্নাংশ হয় আবৃত্ত অংশ ÷ 99, অর্থাৎ $\frac{27}{99}$। 9 দিয়ে ভাগ করে সংক্ষিপ্ত রূপ $\frac{3}{11}$। $\frac{27}{100}$ হল সসীম 0.27।
- এক অঙ্ক আবৃত্ত: ÷ 9
- দুই অঙ্ক আবৃত্ত: ÷ 99
- $0.\overline{3} = \frac{1}{3}$
$\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$ -এর মান কত?
হর 4 ও 6-এর লসাগু 12। $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ এবং $\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$, যোগফল $\frac{19}{12}$। লব-লব ও হর-হর আলাদা যোগ করলে $\frac{8}{10}$ হয়, যা ভুল।
- যোগের আগে হর সমান করুন
- হরের লসাগু নিন
নীচের কোন সংখ্যাটি 11 দ্বারা বিভাজ্য?
11-এর নিয়ম: জোড় ও বিজোড় স্থানের অঙ্কের যোগফলের অন্তর 0 বা 11-এর গুণিতক হতে হবে। 3,245-এ (3 + 4) − (2 + 5) = 0, তাই বিভাজ্য। 3,246-এ অন্তর 1, 3,254-এ 2 এবং 3,425-এ 4, কোনওটিই নয়। যাচাই: 11 × 295 = 3,245।
- 11-এর নিয়ম: একান্তর অঙ্কের যোগফলের অন্তর 0 বা 11-এর গুণিতক
- 11 × 295 = 3,245
একজন যাত্রী সমান দূরত্ব যেতে প্রথম অর্ধেক ঘণ্টায় 40 কিমি এবং দ্বিতীয় অর্ধেক ঘণ্টায় 60 কিমি বেগে যান। গড় গতিবেগ ঘণ্টায় কত কিমি?
মোট দূরত্ব 2d হলে সময় = d ÷ 40 + d ÷ 60 = $\frac{5d}{120}$ = $\frac{d}{24}$। গড় গতিবেগ = 2d ÷ $\frac{d}{24}$ = 48। সূত্র: $\frac{2xy}{x+y}$ = $\frac{2 \times 40 \times 60}{100}$ = 48। 50 হল দুটি বেগের সাধারণ গড়, যা এখানে ভুল।
- সমান দূরত্বের গড় বেগ = $\frac{2xy}{x+y}$
- গড় বেগ = মোট দূরত্ব ÷ মোট সময়
- বেগের সাধারণ গড় নয়, মোট দূরত্ব ÷ মোট সময়।
📊 বিষয় বিশ্লেষণ
WBPSC ক্লার্কশিপ 2024 পার্ট-1-এর পাটিগণিত অংশের জন্য এই কুইজে 20টি প্রশ্ন আছে। আগের পাটিগণিত মিশ্র অনুশীলন কুইজ-এর চেয়ে আলাদা প্রশ্ন ও টপিক: সরল সুদ, লাভ-ক্ষতি, ছাড়, সময় ও দূরত্ব, গড়, অংশীদারি, ক্ষেত্রফল, শতকরা, অনুপাত, আবৃত্ত দশমিক ও বিভাজ্যতা।
প্রতিটি প্রশ্নে 30 সেকেন্ড সময় পাবেন। উত্তর দেওয়ার পর ব্যাখ্যা, মূল পয়েন্ট ও মনে রাখার কৌশল দেখুন। পরীক্ষায় ভুল উত্তরে 0.25 নম্বর কাটা যায়, তাই অনুমানের আগে হিসেব কষে নিন।
পুরো প্রস্তুতির ক্রম দেখুন 8 সপ্তাহের প্রস্তুতি পরিকল্পনা পাতায়।
Leave a Comment
Commenting as ·