সময় ও দূরত্ব প্র্যাক্টিস কুইজ: WBPSC ক্লার্কশিপ 2024
একটু অনুশীলন, আরও এক ধাপ এগিয়ে।
সময় ও দূরত্বের 12টি প্রশ্ন: একক রূপান্তর, গড় বেগ, ট্রেন, মুখোমুখি ও পিছু নেওয়া, দেরি-আগে এবং বেগের অনুপাত। প্রতিটি উত্তরের সঙ্গে পুরো হিসাব। 📖 বিস্তারিত পড়ুন
90 km/h বেগ কত m/s-এর সমান?
km/h থেকে m/s করতে $\frac{5}{18}$ দিয়ে গুণ: $90 \times \frac{5}{18} = 5 \times 5 = 25$ m/s। 324 আসে ভুল করে $\frac{18}{5}$ দিয়ে গুণ করলে। m/s-এর সংখ্যা সবসময় km/h-এর চেয়ে ছোট।
- km/h → m/s: $\times \frac{5}{18}$
- m/s → km/h: $\times \frac{18}{5}$
- ছোট এককে (m/s) যেতে ছোট ভগ্নাংশ (5 উপরে, 18 নিচে)।
| km/h | m/s |
|---|---|
| 36 | 10 |
| 54 | 15 |
| 72 | 20 |
| 90 | 25 |
একটি গাড়ির বেগ 20 m/s। km/h-এ তার বেগ কত?
m/s থেকে km/h করতে $\frac{18}{5}$ দিয়ে গুণ: $20 \times \frac{18}{5} = 4 \times 18 = 72$ km/h। 5.56 আসে উল্টো $\frac{5}{18}$ দিয়ে গুণ করলে।
- m/s → km/h: $\times \frac{18}{5}$
- 20 m/s = 72 km/h জোড়াটি মুখস্থ রাখার মতো
| km/h | m/s |
|---|---|
| 36 | 10 |
| 54 | 15 |
| 72 | 20 |
| 90 | 25 |
এক ব্যক্তি 2 ঘণ্টা 30 মিনিটে 15 km যান। তাঁর বেগ কত?
2 ঘণ্টা 30 মিনিট = 2.5 ঘণ্টা। বেগ $= \frac{15}{2.5} = 6$ km/h। 7.5 আসে 30 মিনিট বাদ দিলে, আর 6.5-এর কাছাকাছি উত্তর আসে 2 ঘণ্টা 30 মিনিটকে 2.3 ঘণ্টা ধরলে।
- বেগ = দূরত্ব ÷ সময়
- 30 মিনিট = 0.5 ঘণ্টা, 15 মিনিট = 0.25 ঘণ্টা
- 2 ঘণ্টা 30 মিনিট মানে 2.5 ঘণ্টা, 2.3 ঘণ্টা নয়।
এক ব্যক্তি 30 km/h বেগে একটি জায়গায় গিয়ে 20 km/h বেগে ফিরে এলেন। পুরো যাত্রায় তাঁর গড় বেগ কত?
একই দূরত্ব দুই বেগে গেলে গড় বেগ $\frac{2xy}{x+y} = \frac{2 \times 30 \times 20}{50} = \frac{1200}{50} = 24$ km/h। 25 হল সাধারণ গড়, যা এখানে ভুল, কারণ কম বেগে বেশি সময় লাগে। যাচাই: দূরত্ব 60 km হলে 2 + 3 = 5 ঘণ্টা, 120 ÷ 5 = 24।
- একই দূরত্বে গড় বেগ $= \frac{2xy}{x+y}$
- গড় বেগ = মোট দূরত্ব ÷ মোট সময়
- দুই বেগের সাধারণ গড় (25) গড় বেগ নয়।
200 m লম্বা একটি ট্রেন 72 km/h বেগে 160 m লম্বা একটি প্ল্যাটফর্ম কত সময়ে পেরোবে?
বেগ $72 \times \frac{5}{18} = 20$ m/s। পেরোতে হবে ট্রেন + প্ল্যাটফর্ম $= 200 + 160 = 360$ m, তাই সময় $\frac{360}{20} = 18$ সেকেন্ড। 10 সেকেন্ড আসে প্ল্যাটফর্ম বাদ দিলে, 8 সেকেন্ড ট্রেনের দৈর্ঘ্য বাদ দিলে।
- প্ল্যাটফর্ম পেরোতে দূরত্ব = ট্রেন + প্ল্যাটফর্ম
- ট্রেনের অঙ্কে বেগ আগে m/s-এ
- খুঁটি পেরোলে শুধু ট্রেনের দৈর্ঘ্য, প্ল্যাটফর্ম পেরোলে দুটোর যোগফল।
120 m ও 180 m লম্বা দুটি ট্রেন বিপরীত দিকে 50 km/h ও 58 km/h বেগে চলছে। তারা একে অপরকে কত সময়ে পেরোবে?
বিপরীত দিকে আপেক্ষিক বেগ $50 + 58 = 108$ km/h $= 108 \times \frac{5}{18} = 30$ m/s। দূরত্ব দুই দৈর্ঘ্যের যোগফল $120 + 180 = 300$ m, সময় $\frac{300}{30} = 10$ সেকেন্ড। 135 সেকেন্ড আসে বেগ বিয়োগ করলে (8 km/h), যা একই দিকে চলার নিয়ম।
- বিপরীত দিকে: বেগ যোগ
- দুই ট্রেন পেরোতে: দুই দৈর্ঘ্যের যোগফল
- বিপরীত = যোগ, একই দিক = বিয়োগ।
দুটি শহরের দূরত্ব 300 km। একই সময়ে দুই শহর থেকে দুটি গাড়ি 45 km/h ও 55 km/h বেগে পরস্পরের দিকে রওনা দিল। কত সময় পরে তাদের দেখা হবে?
মুখোমুখি চললে আপেক্ষিক বেগ $45 + 55 = 100$ km/h, তাই সময় $\frac{300}{100} = 3$ ঘণ্টা। 30 ঘণ্টা আসে বেগ বিয়োগ করলে ($55 - 45 = 10$)। দেখা হবে প্রথম শহর থেকে $45 \times 3 = 135$ km দূরে।
- মুখোমুখি: সময় = দূরত্ব ÷ (বেগের যোগফল)
- মিলনস্থল = একজনের বেগ × সময়
একজন চোর 8 km/h বেগে পালাল। 15 মিনিট পরে পুলিশ একই জায়গা থেকে 10 km/h বেগে তাড়া শুরু করল। পুলিশ রওনা হওয়ার কত সময় পরে চোরকে ধরবে?
15 মিনিটে চোর এগিয়েছে $8 \times \frac{1}{4} = 2$ km। আপেক্ষিক বেগ $10 - 8 = 2$ km/h, তাই ধরতে লাগবে $\frac{2}{2} = 1$ ঘণ্টা। 1 ঘণ্টা 15 মিনিট হল চোর পালানোর পর থেকে সময়, প্রশ্ন চেয়েছে পুলিশ রওনা হওয়ার পর থেকে।
- একই দিকে: বেগ বিয়োগ
- ধরার সময় = আগে থাকা দূরত্ব ÷ আপেক্ষিক বেগ
- উত্তর কার রওনার পর থেকে চাওয়া হয়েছে দেখুন: পুলিশের (1 ঘণ্টা) না চোরের (1 ঘণ্টা 15 মিনিট)।
লেখচিত্রটি পাঠের উদাহরণ 5-এর: একই নিয়ম, আগে থাকা দূরত্ব ÷ আপেক্ষিক বেগ।
এক ব্যক্তি তাঁর স্বাভাবিক বেগের $\frac{4}{5}$ অংশ বেগে হেঁটে অফিসে 10 মিনিট দেরিতে পৌঁছলেন। তাঁর স্বাভাবিক সময় কত?
দূরত্ব একই, তাই বেগ $\frac{4}{5}$ হলে সময় হয় $\frac{5}{4}$ গুণ। বাড়তি সময় $\frac{1}{4}$ × স্বাভাবিক সময় = 10 মিনিট, তাই স্বাভাবিক সময় 40 মিনিট। 50 মিনিট হল নতুন (দেরির) সময়।
- দূরত্ব একই থাকলে বেগ ও সময় ব্যস্তানুপাতী
- বেগ $\frac{a}{b}$ গুণ হলে সময় $\frac{b}{a}$ গুণ
- ভগ্নাংশ উল্টে নিন: চার-পঞ্চমাংশ বেগ = পাঁচ-চতুর্থাংশ সময়।
এক ছাত্র 4 km/h বেগে হাঁটলে স্কুলে 5 মিনিট দেরিতে পৌঁছায়, আর 5 km/h বেগে হাঁটলে 10 মিনিট আগে পৌঁছায়। বাড়ি থেকে স্কুলের দূরত্ব কত?
দুই সময়ের তফাত $5 + 10 = 15$ মিনিট $= \frac{1}{4}$ ঘণ্টা। $\frac{d}{4} - \frac{d}{5} = \frac{d}{20} = \frac{1}{4}$, তাই $d = 5$ km। যাচাই: 4 km/h-এ 75 মিনিট, 5 km/h-এ 60 মিনিট, তফাত 15 মিনিট।
- দেরি + আগে = মোট সময়ের তফাত
- শর্টকাট: $d = \frac{s_1 \times s_2}{s_2 - s_1} \times$ তফাত
- দেরি ও আগের মিনিট যোগ করতে হয়, বিয়োগ নয় (10 − 5 = 5 মিনিট ধরলে ভুল)।
A ও B-এর বেগের অনুপাত 3 : 4। একই দূরত্ব যেতে A-র B-এর চেয়ে 20 মিনিট বেশি লাগে। B-র কত সময় লাগে?
দূরত্ব একই, তাই সময়ের অনুপাত বেগের উল্টো, 4 : 3। তফাত 1 ভাগ = 20 মিনিট, তাই B-র সময় 3 ভাগ = 60 মিনিট = 1 ঘণ্টা, আর A-র 80 মিনিট। 80 মিনিট A-র সময়, B-র নয়।
- একই দূরত্বে সময়ের অনুপাত = বেগের অনুপাতের উল্টো
- তফাতের ভাগ থেকে এক ভাগের মান বের করুন
- বেগের অনুপাত উল্টালেই সময়ের অনুপাত।
একটি ট্রেন একটি খুঁটি 15 সেকেন্ডে এবং 100 m লম্বা একটি প্ল্যাটফর্ম 25 সেকেন্ডে পেরোয়। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?
বাড়তি 100 m (প্ল্যাটফর্ম) পেরোতে বাড়তি $25 - 15 = 10$ সেকেন্ড লেগেছে, তাই বেগ $\frac{100}{10} = 10$ m/s। খুঁটি পেরোতে যায় ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য: $10 \times 15 = 150$ m। যাচাই: $\frac{150 + 100}{10} = 25$ সেকেন্ড।
- খুঁটি পেরোনোর সময় × বেগ = ট্রেনের দৈর্ঘ্য
- দুই সময়ের তফাত = প্ল্যাটফর্ম পেরোনোর বাড়তি সময়
- সময়ের তফাত দিয়ে প্ল্যাটফর্ম ভাগ করলেই বেগ।
📊 বিষয় বিশ্লেষণ
সময় ও দূরত্বের 12টি প্রশ্ন: একক রূপান্তর, গড় বেগ, ট্রেন, মুখোমুখি ও পিছু নেওয়া, দেরি-আগে এবং বেগের অনুপাত। প্রতিটি উত্তরের সঙ্গে পুরো হিসাব।
Related Posts
ভারতের ভূগোল মিশ্র কুইজ 4: নদীর উৎস, বাঁধ, গিরিপথ, দ্বীপ ও খনিজ (ক্লার্কশিপ 2024)
সময় ও দূরত্ব অঙ্কের সূত্র, শর্টকাট ও 12টি প্র্যাক্টিস প্রশ্ন: WBPSC ক্লার্কশিপ 2024
Commonly Confused Words কুইজ: WBPSC ক্লার্কশিপ 2024 ইংরেজি
Leave a Comment
Commenting as ·