দশমিক ও আবৃত্ত দশমিক অনুশীলন কুইজ: ক্লার্কশিপ 2024

$0.\overline{45} = \frac{45}{99}$। 45 ও 99-এর গ.সা.গু. 9, তাই $\frac{45 \div 9}{99 \div 9} = \frac{5}{11}$। $\frac{45}{100} = \frac{9}{20}$ হল সসীম $0.45$-এর মান, আবৃত্ত নয়।

মিশ্র আবৃত্ত: লব $16 - 1 = 15$, হর 90 (একটি আবৃত্ত অঙ্কের জন্য 9, একটি অনাবৃত্তের জন্য 0)। $\frac{15}{90} = \frac{1}{6}$। $\frac{8}{45}$ আসে হরে 90 না ধরে লবে 16 রাখলে ($\frac{16}{90}$), যা ভুল।

লব $23 - 2 = 21$, হর 90, তাই $\frac{21}{90} = \frac{7}{30}$। যাচাই: $7 \div 30 = 0.2333\ldots$। $\frac{23}{90}$ হলে মান হত $0.2\overline{5}$ (প্রায় 0.2556)।

$\frac{36}{99} + \frac{63}{99} = \frac{99}{99} = 1$। কেউ কেউ ভুল করে অঙ্ক যোগ করে 0.99 লেখেন; কিন্তু আবৃত্ত অংশ যোগ হলে 99 পূর্ণ হয়ে 1 হয়ে যায়।

$6 \times 7 = 42$। দশমিকের ঘর $1 + 2 = 3$, তাই ডান থেকে তিন ঘর গুনে বিন্দু বসে: $0.042$। 0.42 হত ঘর 2 ধরলে, আর 0.0042 হত ঘর 4 ধরলে।

ভাজক 0.12 কে পূর্ণসংখ্যা করতে দুটিকেই 100 দিয়ে গুণ করি: $144 \div 12 = 12$। মিলিয়ে দেখুন: $12 \times 0.12 = 1.44$।

$0.0169 = \frac{169}{10000}$ এবং $\sqrt{169} = 13$, $\sqrt{10000} = 100$, তাই বর্গমূল $\frac{13}{100} = 0.13$। মিলিয়ে দেখুন: $0.13 \times 0.13 = 0.0169$। দশমিকের ঘর 4 হলে বর্গমূলে ঘর 2।

$40 = 2^{3} \times 5$, হরে শুধু 2 ও 5 আছে, তাই $\frac{7}{40} = 0.175$ সসীম। 7-এর উৎপাদক 7, 12 = $2^{2} \times 3$ ও 15 = $3 \times 5$ তে 3 আছে, তাই বাকিগুলো আবৃত্ত।

$0.\overline{3} = \frac{1}{3}$, তাই $2.\overline{3} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$। $\frac{23}{9} = 2.\overline{5}$ (ভুল), আর $\frac{23}{10} = 2.3$ সসীম।

মানগুলো: $0.5$, $0.55$, $0.\overline{5} = 0.5555\ldots$, $0.\overline{54} = 0.5454\ldots$। ক্রম: $0.5 \lt 0.5454\ldots \lt 0.55 \lt 0.5555\ldots$। তাই $0.\overline{5}$ সবচেয়ে বড়।

$3.5 \times 42.4$: $42.4 \times 3 = 127.2$ এবং $42.4 \times 0.5 = 21.2$, যোগ করে $127.2 + 21.2 = 148.4$, অর্থাৎ ₹148.40। অন্য উত্তরগুলোর অঙ্ক বা বিন্দু ভুল জায়গায়।