ক্লার্কশিপ পাটিগণিত কুইজ: 15টি টপিক, 15টি প্রশ্ন

8 ও 12-এর ল.সা.গু. 24। $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$ এবং $\frac{5}{12} = \frac{10}{24}$, তাই যোগফল $\frac{19}{24}$। $\frac{8}{20}$ আসে লব-হর আলাদা যোগ করলে, যা ভুল।

দশমিক বিন্দু ভুলে 6 × 7 = 42। 0.6-এ দশমিকের ঘর 1, 0.07-এ 2, মোট 3 ঘর। তাই 42-কে ডান থেকে 3 ঘর বাঁয়ে সরিয়ে 0.042। আন্দাজেও মিলবে: 0.07-এর 60% প্রায় 0.04।

দুইঘর আবৃত্ত দশমিকের সূত্রে $0.\overline{36} = \frac{36}{99}$। দুই দিকে 9 দিয়ে ভাগ করলে $\frac{4}{11}$। $\frac{9}{25} = 0.36$ সসীম দশমিক, আবৃত্ত নয়।

প্রথমে বন্ধনী: 15 − 3 × 4 = 15 − 12 = 3। তারপর বাঁ থেকে ডানে 48 ÷ 6 = 8, 8 × 2 = 16। শেষে 16 + 3 = 19। 7 আসে 48 ÷ (6 × 2) = 4 ধরলে; 16 আসে বন্ধনীর অংশ বাদ দিলে।

$84 = 2^{2} \times 3 \times 7$ এবং $126 = 2 \times 3^{2} \times 7$। সাধারণ উৎপাদকের ক্ষুদ্রতম ঘাত নিয়ে $2 \times 3 \times 7 = 42$। 21 দুটিকেই ভাগ করে, কিন্তু বৃহত্তম নয়; 63 দিয়ে 84 ভাগ যায় না।

4, 5, 6-এর ল.সা.গু. 60, এই সংখ্যা তিনটি দিয়ে নিঃশেষে ভাগ যায়। ভাগশেষ প্রতিবার 3 চাইলে 60 + 3 = 63। 60 নিজে ভাগশেষ 0 দেয়; 123 ও 63-এ শর্ত মিললেও ক্ষুদ্রতম 63।

লাভ ভাগ হয় (মূলধন × সময়)-র অনুপাতে: A : B = 6000 × 12 : 8000 × 6 = 72000 : 48000 = 3 : 2। A-র ভাগ 7500 ÷ 5 × 3 = ₹4,500। ₹3,750 হত শুধু টাকার অনুপাত আন্দাজ করলে নয়, দুজনকে সমান ধরলে।

যোগফল = গড় × সংখ্যা = 5 × 20 = 100। 32 যোগে নতুন যোগফল 132। নতুন গড় 132 ÷ 6 = 22। 26 আসে (20 + 32) ÷ 2 করলে, যা ভুল পদ্ধতি।

B-এর মান দুই অনুপাতে 3 ও 4, ল.সা.গু. 12। প্রথমটি 4 দিয়ে গুণ: A : B = 8 : 12। দ্বিতীয়টি 3 দিয়ে গুণ: B : C = 12 : 15। তাই A : B : C = 8 : 12 : 15। 2 : 3 : 5 B-কে সমান না করে লেখা।

ধরা যাক দাম 100। 20% বাড়লে 120। এখন 120-র 20% = 24 কমলে 96। মোট 4% কমল। সূত্রে $20 - 20 + \frac{20 \times (-20)}{100} = -4$। বৃদ্ধি ও হ্রাসের ভিত্তি আলাদা, তাই দুটি কাটাকাটি হয় না।

সরল সুদ $= \frac{P \times R \times T}{100} = \frac{8000 \times 5 \times 3}{100} = 1200$। বছরে সুদ ₹400, তিন বছরে ₹1,200। সুদাসল হবে ₹9,200, সুদ নয়।

লাভ = 460 − 400 = ₹60। লাভের শতকরা ক্রয়মূল্যের উপর: 60 ÷ 400 × 100 = 15%। 13% আসে বিক্রয়মূল্য 460-কে ভিত্তি ধরলে, যা ভুল। 60% আসলে টাকার অঙ্ক, শতকরা নয়।

দূরত্ব সমান হলে গড় গতিবেগ $\frac{2xy}{x + y} = \frac{2 \times 40 \times 60}{100} = 48$ কিমি/ঘণ্টা। (40 + 60) ÷ 2 = 50 ভুল: ধীর বেগে বেশি সময় লাগে বলে গড় সরল গড়ের চেয়ে কম।

কর্ণ $= \sqrt{l^{2} + b^{2}} = \sqrt{15^{2} + 8^{2}} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$ মিটার। 23 হল দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফল, 120 ক্ষেত্রফল (বর্গমিটারে)।