সরল সুদ: ক্লার্কশিপ 2024 পাটিগণিতের সূত্র, 6টি অঙ্ক ও 12 প্রশ্নের কুইজ

WBPSC ক্লার্কশিপ 2024 পার্ট-1-এর পাটিগণিত অংশে (30টি প্রশ্ন, মাধ্যমিক মানের) সরল সুদ সিলেবাসে স্পষ্ট লেখা আছে, আর এই অধ্যায়ের অঙ্ক সবচেয়ে কম সময়ে হয়। সূত্র মাত্র একটা, বাকিটা তার উল্টে-পাল্টে ব্যবহার। পুরো পরীক্ষার পরিকল্পনা দেখুন 8 সপ্তাহের প্রস্তুতি গাইডে।

সূত্র: সরল সুদ কীভাবে হিসেব হয়

সরল সুদে সুদ শুধু আসলের ওপর ধরা হয়, তাই প্রতি বছর সুদ একই থাকে। আসল P, বার্ষিক শতকরা হার R, সময় T বছর হলে:

$$I = \frac{P \times R \times T}{100}, \qquad A = P + I$$

সময় সবসময় বছরে লিখুন। মাস দেওয়া থাকলে 12 দিয়ে ভাগ করুন: 9 মাস = $\frac{9}{12}$ বছর = $\frac{3}{4}$ বছর।

ধাপে ধাপে 6টি অঙ্ক

উদাহরণ 1: সুদ ও মিশ্রধন

₹8,000-এর 5% বার্ষিক হারে 3 বছরের সরল সুদ কত? মিশ্রধন কত?

$I = \frac{8000 \times 5 \times 3}{100} = 1200$। সুদ ₹1,200। মিশ্রধন = ₹8,000 + ₹1,200 = ₹9,200।

উদাহরণ 2: সময় মাসে দেওয়া

₹6,500-এর 8% হারে 9 মাসের সুদ কত?

$T = \frac{3}{4}$ বছর। $I = \frac{6500 \times 8 \times \frac{3}{4}}{100} = \frac{39000}{100} = 390$। সুদ ₹390।

উদাহরণ 3: হার বের করা

₹5,000 আসলে 4 বছরে সুদ হয় ₹1,200। হার কত?

$R = \frac{100 \times 1200}{5000 \times 4} = \frac{120000}{20000} = 6$। হার 6%।

উদাহরণ 4: সময় বের করা

₹12,000 আসলে 9% হারে সুদ হল ₹4,320। কত বছরের সুদ?

$T = \frac{100 \times 4320}{12000 \times 9} = \frac{432000}{108000} = 4$। সময় 4 বছর।

উদাহরণ 5: আসল বের করা

6% হারে 3 বছরে সুদ হয় ₹1,800। আসল কত?

$P = \frac{100 \times 1800}{6 \times 3} = \frac{180000}{18} = 10000$। আসল ₹10,000।

উদাহরণ 6: টাকা দ্বিগুণ হওয়া

কোনো টাকা সরল সুদে 8 বছরে দ্বিগুণ হয়। হার কত?

দ্বিগুণ হলে সুদ = আসল, অর্থাৎ $I = P$। তাই $P = \frac{P \times R \times 8}{100}$, থেকে $R = \frac{100}{8} = 12.5$। হার 12.5%।

শর্টকাট

• টাকা n গুণ হওয়া: সুদ = (n − 1) × আসল। তাই $R \times T = 100 \times (n – 1)$। দ্বিগুণ হলে $R \times T = 100$, তিন গুণ হলে $R \times T = 200$।
• একই হারে দ্বিগুণ হতে t বছর লাগলে তিন গুণ হতে লাগে 2t বছর, কারণ সুদ দ্বিগুণ লাগে।
• দুই সময়ের মিশ্রধন দেওয়া থাকলে: তাদের বিয়োগফল = মাঝের সময়ের সুদ। সেখান থেকে এক বছরের সুদ, তারপর আসল।
• হার 10% হলে সুদ = আসলের দশমাংশ × বছর, আর 12% হলে মাসে 1%।

যেসব ভুল সবচেয়ে বেশি হয়

• মাসকে বছরে না বদলেই সূত্রে বসানো। 8 মাসের জন্য T = 8 নয়, $\frac{8}{12}$।
• সুদ বের করে থেমে যাওয়া, অথচ প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে মিশ্রধন (আসল + সুদ)।
• প্রশ্নে ‘প্রতি মাসে 2%’ থাকলে বার্ষিক হার 24% ধরতে ভুলে যাওয়া।
• নেগেটিভ মার্কিং আছে (প্রতি ভুলে −0.25), তাই অপশন বাছার আগে একবার আসল-সুদ-মিশ্রধন মিলিয়ে নিন।

পরীক্ষার্থীদের জন্য এর অর্থ কী

পার্ট-1-এ পাটিগণিত 30টি প্রশ্ন, তার মধ্যে সরল সুদ থেকে সাধারণত 1–3টি আসে। সূত্রটা মুখস্থ করে নিচের কুইজের 12টি প্রশ্ন সময় ধরে (প্রশ্নপিছু 1 মিনিট) করুন। ভুল হলে সঙ্গে সঙ্গে ব্যাখ্যা পড়ুন। আগের বছরের ধরন দেখতে 2023-এর প্রশ্নপত্র খুলুন।

সূত্র

• পাবলিক সার্ভিস কমিশন, পশ্চিমবঙ্গ: ক্লার্কশিপ 2024-এর স্কিম ও সিলেবাস (বিজ্ঞপ্তি নং 12/2024)

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন