WBPSC ক্লার্কশিপ 2024 অঙ্ক: ভগ্নাংশের নিয়ম, শর্টকাট ও 12টি প্র্যাকটিস প্রশ্ন

WBPSC ক্লার্কশিপ 2024 পরীক্ষার Part-I-এ পাটিগণিত থেকে 30টি MCQ আসবে, মান মাধ্যমিক স্তরের। অফিসিয়াল সিলেবাসে ভগ্নাংশ আলাদা করে লেখা আছে। এই লেখায় নিয়ম, ছয়টি উদাহরণ, শর্টকাট ও সাধারণ ভুল আছে, শেষে 12টি প্র্যাকটিস প্রশ্ন।

পরীক্ষার কাঠামো, আবেদন ও প্রস্তুতির সময়সূচির জন্য দেখুন 8 সপ্তাহের প্রস্তুতি পরিকল্পনা এবং আবেদনের গাইড। আগের প্রশ্নের ধরন বুঝতে 2023-এর প্রশ্নপত্র দেখে নিন।

ভগ্নাংশের মূল নিয়ম

• প্রকৃত ভগ্নাংশ: লব হরের চেয়ে ছোট ($\frac{3}{4}$)। অপ্রকৃত: লব হরের সমান বা বড় ($\frac{9}{4}$)। মিশ্র: পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশ একসঙ্গে ($2\frac{1}{4}$)।
• মিশ্র থেকে অপ্রকৃত: $2\frac{1}{4} = \frac{2\times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$।
• যোগ ও বিয়োগ: হরগুলোর ল.সা.গু. বের করে সবার হর সমান করো, তারপর লব যোগ বা বিয়োগ করো। হর কখনও যোগ হয় না।
• গুণ: লবের সঙ্গে লব, হরের সঙ্গে হর গুণ করো। কাটাকাটি আগে করলে সংখ্যা ছোট থাকে। ‘এর’ মানে গুণ।
• ভাগ: ভাজককে উল্টে নিয়ে গুণ করো। $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$।
• তুলনা: হর সমান করো, অথবা আড়াআড়ি গুণ করো: $\frac{a}{b} \gt \frac{c}{d}$ হলে a×d > b×c।

সমাধান করা উদাহরণ

উদাহরণ 1: যোগ

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{5}{6}$ কত? হর 3, 4, 6 এর ল.সা.গু. 12। তাই $\frac{8}{12} + \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{27}{12} = \frac{9}{4} =$ $2\frac{1}{4}$।

উদাহরণ 2: তুলনা

$\frac{5}{7}$, $\frac{3}{4}$ ও $\frac{2}{3}$ কে বড় থেকে ছোট ক্রমে সাজাও। হর 7, 4, 3 এর ল.সা.গু. 84। $\frac{5}{7} = \frac{60}{84}$, $\frac{3}{4} = \frac{63}{84}$, $\frac{2}{3} = \frac{56}{84}$। তাই ক্রম: $\frac{3}{4} \gt \frac{5}{7} \gt \frac{2}{3}$।

উদাহরণ 3: ভগ্নাংশ ‘এর’ অংশ

840 এর $\frac{3}{4}$ অংশ কত? 840 ÷ 4 = 210, 210 × 3 = 630।

উদাহরণ 4: খরচের অঙ্ক

এক ব্যক্তি আয়ের $\frac{1}{3}$ অংশ বাড়িভাড়ায় ও $\frac{1}{4}$ অংশ খাবারে খরচ করেন। হাতে থাকে ₹15,000। আয় কত? খরচ $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$। বাকি $\frac{5}{12} =$ ₹15,000, তাই $\frac{1}{12} =$ ₹3,000 এবং আয় = ₹3,000 × 12 = ₹36,000।

উদাহরণ 5: ভাগ

$\frac{3}{5} \div \frac{9}{10}$ কত? উল্টে গুণ: $\frac{3}{5} \times \frac{10}{9}$। 5 ও 10 কেটে 1 ও 2 হয়, 3 ও 9 কেটে 1 ও 3 হয়। উত্তর $\frac{1\times 2}{1\times 3} =$ $\frac{2}{3}$।

উদাহরণ 6: সরলীকরণ

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div (\frac{1}{2} – \frac{1}{3})$ কত? বন্ধনীর ভেতর: $\frac{5}{6}$ ও $\frac{1}{6}$। ভাগ: $\frac{5}{6} \times \frac{6}{1} =$ 5।

শর্টকাট ও সাধারণ ভুল

• লব ও হরের পার্থক্য সমান (1) হলে বড় হরের ভগ্নাংশ বড়: $\frac{7}{8} \gt \frac{5}{6} \gt \frac{3}{4}$। 1 থেকে ঘাটতি যার কম, সে বড়।
• আড়াআড়ি গুণ দুটি ভগ্নাংশ তুলনার দ্রুততম উপায়: $\frac{5}{7}$ বনাম $\frac{3}{4} \to 5\times 4 = 20$ ও 7×3 = 21, তাই $\frac{3}{4}$ বড়।
• ‘বাকির’ অংশ মানে যা বাকি আছে, তার অংশ, পুরোটার নয়। পুরো সংখ্যাকে ভাগে ভাগ করে (যেমন 15 ভাগ) ধরলে সহজে মেলে।
• হর যোগ করে ফেলা ($\frac{3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{8}{20}$) সবচেয়ে চেনা ভুল; যোগের আগে সবসময় হর মেলান।
• ভাগে ভাজ্যকে নয়, ভাজককে উল্টাতে হয়।
• উত্তর পাওয়ার পর মূল সংখ্যায় বসিয়ে যাচাই করুন; মাত্র 10 সেকেন্ড লাগে।

পরীক্ষার্থীদের জন্য এর অর্থ কী

Part-I-এ পাটিগণিত 30 নম্বরের, আর প্রতিটি ভুল উত্তরে 0.25 কাটা যাবে। ভগ্নাংশ বাকি প্রায় সব অধ্যায়ের (শতকরা, অনুপাত, গড়, লাভ-ক্ষতি) ভিত্তি, তাই এটি পাকা করা দরকার। রোজ 10টি অঙ্ক করুন, প্রতিটি দুবার যাচাই করুন, আর নিচের 12টি প্রশ্ন সময় ধরে সমাধান করে দেখুন কতটা ঠিক হল। আবেদনের শেষ দিন 26.10.2026।

নিচের কুইজে প্রতিটি উত্তরের ব্যাখ্যা ও সাধারণ ভুল দেওয়া আছে; ভুল হলে আগে ব্যাখ্যা পড়ুন, তারপর আবার চেষ্টা করুন।

সূত্র

• WBPSC, ক্লার্কশিপ পরীক্ষা 2024: স্কিম ও সিলেবাস (বিজ্ঞপ্তি নং 12/2024, তারিখ 06.10.2026)
• WBPSC, ক্লার্কশিপ পরীক্ষা 2024: অফিসিয়াল বিজ্ঞপ্তি

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন